Решение квадратного уравнения -78x² -38x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-38)² - 4 • (-78) • 65 = 1444 - (-20280) = 1444 + 20280 = 21724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--38 + √ 21724) / (2 • -78) = (--38 + 147.39063742314) / -156 = 185.39063742314 / -156 = -1.1884015219432

x₂ = (--38 - √ 21724) / (2 • -78) = (--38 - 147.39063742314) / -156 = -109.39063742314 / -156 = 0.70122203476373

Ответ: x₁ = -1.1884015219432, x₂ = 0.70122203476373.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1884015219432, x₂ = 0.70122203476373 означают, в этих точках график пересекает ось X