Решение квадратного уравнения -78x² -41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-41)² - 4 • (-78) • 31 = 1681 - (-9672) = 1681 + 9672 = 11353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--41 + √ 11353) / (2 • -78) = (--41 + 106.55045753069) / -156 = 147.55045753069 / -156 = -0.94583626622239

x₂ = (--41 - √ 11353) / (2 • -78) = (--41 - 106.55045753069) / -156 = -65.550457530693 / -156 = 0.42019524058136

Ответ: x₁ = -0.94583626622239, x₂ = 0.42019524058136.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94583626622239, x₂ = 0.42019524058136 означают, в этих точках график пересекает ось X