Решение квадратного уравнения -78x² -43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-43)² - 4 • (-78) • 31 = 1849 - (-9672) = 1849 + 9672 = 11521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--43 + √ 11521) / (2 • -78) = (--43 + 107.33592129385) / -156 = 150.33592129385 / -156 = -0.96369180316572

x₂ = (--43 - √ 11521) / (2 • -78) = (--43 - 107.33592129385) / -156 = -64.335921293852 / -156 = 0.41240975188367

Ответ: x₁ = -0.96369180316572, x₂ = 0.41240975188367.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96369180316572, x₂ = 0.41240975188367 означают, в этих точках график пересекает ось X