Решение квадратного уравнения -78x² -51x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-51)² - 4 • (-78) • 65 = 2601 - (-20280) = 2601 + 20280 = 22881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--51 + √ 22881) / (2 • -78) = (--51 + 151.26466871018) / -156 = 202.26466871018 / -156 = -1.2965683891678

x₂ = (--51 - √ 22881) / (2 • -78) = (--51 - 151.26466871018) / -156 = -100.26466871018 / -156 = 0.64272223532166

Ответ: x₁ = -1.2965683891678, x₂ = 0.64272223532166.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2965683891678, x₂ = 0.64272223532166 означают, в этих точках график пересекает ось X