Решение квадратного уравнения -78x² -51x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-51)² - 4 • (-78) • 82 = 2601 - (-25584) = 2601 + 25584 = 28185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--51 + √ 28185) / (2 • -78) = (--51 + 167.88388844675) / -156 = 218.88388844675 / -156 = -1.4031018490176

x₂ = (--51 - √ 28185) / (2 • -78) = (--51 - 167.88388844675) / -156 = -116.88388844675 / -156 = 0.74925569517146

Ответ: x₁ = -1.4031018490176, x₂ = 0.74925569517146.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4031018490176, x₂ = 0.74925569517146 означают, в этих точках график пересекает ось X