Решение квадратного уравнения -78x² -53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-78) • 31 = 2809 - (-9672) = 2809 + 9672 = 12481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 12481) / (2 • -78) = (--53 + 111.71839597846) / -156 = 164.71839597846 / -156 = -1.0558871537081

x₂ = (--53 - √ 12481) / (2 • -78) = (--53 - 111.71839597846) / -156 = -58.71839597846 / -156 = 0.3763999742209

Ответ: x₁ = -1.0558871537081, x₂ = 0.3763999742209.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0558871537081, x₂ = 0.3763999742209 означают, в этих точках график пересекает ось X