Решение квадратного уравнения -78x² -54x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-78) • 65 = 2916 - (-20280) = 2916 + 20280 = 23196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 23196) / (2 • -78) = (--54 + 152.30233090797) / -156 = 206.30233090797 / -156 = -1.3224508391536

x₂ = (--54 - √ 23196) / (2 • -78) = (--54 - 152.30233090797) / -156 = -98.302330907967 / -156 = 0.63014314684594

Ответ: x₁ = -1.3224508391536, x₂ = 0.63014314684594.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3224508391536, x₂ = 0.63014314684594 означают, в этих точках график пересекает ось X