Решение квадратного уравнения -78x² -57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-78) • 31 = 3249 - (-9672) = 3249 + 9672 = 12921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 12921) / (2 • -78) = (--57 + 113.67057666784) / -156 = 170.67057666784 / -156 = -1.0940421581272

x₂ = (--57 - √ 12921) / (2 • -78) = (--57 - 113.67057666784) / -156 = -56.670576667843 / -156 = 0.36327292735797

Ответ: x₁ = -1.0940421581272, x₂ = 0.36327292735797.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0940421581272, x₂ = 0.36327292735797 означают, в этих точках график пересекает ось X