Решение квадратного уравнения -78x² -61x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-61)² - 4 • (-78) • 83 = 3721 - (-25896) = 3721 + 25896 = 29617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--61 + √ 29617) / (2 • -78) = (--61 + 172.0959034957) / -156 = 233.0959034957 / -156 = -1.4942045095878

x₂ = (--61 - √ 29617) / (2 • -78) = (--61 - 172.0959034957) / -156 = -111.0959034957 / -156 = 0.71215322753651

Ответ: x₁ = -1.4942045095878, x₂ = 0.71215322753651.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4942045095878, x₂ = 0.71215322753651 означают, в этих точках график пересекает ось X