Решение квадратного уравнения -78x² -65x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-78) • 51 = 4225 - (-15912) = 4225 + 15912 = 20137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 20137) / (2 • -78) = (--65 + 141.90489773084) / -156 = 206.90489773084 / -156 = -1.3263134469926

x₂ = (--65 - √ 20137) / (2 • -78) = (--65 - 141.90489773084) / -156 = -76.904897730839 / -156 = 0.49298011365923

Ответ: x₁ = -1.3263134469926, x₂ = 0.49298011365923.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3263134469926, x₂ = 0.49298011365923 означают, в этих точках график пересекает ось X