Решение квадратного уравнения -78x² -65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-78) • 53 = 4225 - (-16536) = 4225 + 16536 = 20761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 20761) / (2 • -78) = (--65 + 144.08677940741) / -156 = 209.08677940741 / -156 = -1.3402998679962

x₂ = (--65 - √ 20761) / (2 • -78) = (--65 - 144.08677940741) / -156 = -79.086779407411 / -156 = 0.50696653466289

Ответ: x₁ = -1.3402998679962, x₂ = 0.50696653466289.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3402998679962, x₂ = 0.50696653466289 означают, в этих точках график пересекает ось X