Решение квадратного уравнения -78x² -65x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-78) • 83 = 4225 - (-25896) = 4225 + 25896 = 30121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 30121) / (2 • -78) = (--65 + 173.55402617053) / -156 = 238.55402617053 / -156 = -1.5291924754521

x₂ = (--65 - √ 30121) / (2 • -78) = (--65 - 173.55402617053) / -156 = -108.55402617053 / -156 = 0.69585914211876

Ответ: x₁ = -1.5291924754521, x₂ = 0.69585914211876.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5291924754521, x₂ = 0.69585914211876 означают, в этих точках график пересекает ось X