Решение квадратного уравнения -78x² +x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-78) • 34 = 1 - (-10608) = 1 + 10608 = 10609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 10609) / (2 • -78) = (-1 + 103) / -156 = 102 / -156 = -0.65384615384615

x₂ = (-1 - √ 10609) / (2 • -78) = (-1 - 103) / -156 = -104 / -156 = 0.66666666666667

Ответ: x₁ = -0.65384615384615, x₂ = 0.66666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65384615384615, x₂ = 0.66666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X