Решение квадратного уравнения -78x² +x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-78) • 51 = 1 - (-15912) = 1 + 15912 = 15913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 15913) / (2 • -78) = (-1 + 126.14673994995) / -156 = 125.14673994995 / -156 = -0.80222269198685

x₂ = (-1 - √ 15913) / (2 • -78) = (-1 - 126.14673994995) / -156 = -127.14673994995 / -156 = 0.81504320480736

Ответ: x₁ = -0.80222269198685, x₂ = 0.81504320480736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80222269198685, x₂ = 0.81504320480736 означают, в этих точках график пересекает ось X