Решение квадратного уравнения -78x² +x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-78) • 54 = 1 - (-16848) = 1 + 16848 = 16849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 16849) / (2 • -78) = (-1 + 129.80369794424) / -156 = 128.80369794424 / -156 = -0.82566473041181

x₂ = (-1 - √ 16849) / (2 • -78) = (-1 - 129.80369794424) / -156 = -130.80369794424 / -156 = 0.83848524323232

Ответ: x₁ = -0.82566473041181, x₂ = 0.83848524323232.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82566473041181, x₂ = 0.83848524323232 означают, в этих точках график пересекает ось X