Решение квадратного уравнения -78x² +10x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-78) • 19 = 100 - (-5928) = 100 + 5928 = 6028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 6028) / (2 • -78) = (-10 + 77.640195775127) / -156 = 67.640195775127 / -156 = -0.4335909985585

x₂ = (-10 - √ 6028) / (2 • -78) = (-10 - 77.640195775127) / -156 = -87.640195775127 / -156 = 0.56179612676363

Ответ: x₁ = -0.4335909985585, x₂ = 0.56179612676363.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4335909985585, x₂ = 0.56179612676363 означают, в этих точках график пересекает ось X