Решение квадратного уравнения -78x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-78) • 31 = 100 - (-9672) = 100 + 9672 = 9772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 9772) / (2 • -78) = (-10 + 98.853426850059) / -156 = 88.853426850059 / -156 = -0.56957324903884

x₂ = (-10 - √ 9772) / (2 • -78) = (-10 - 98.853426850059) / -156 = -108.85342685006 / -156 = 0.69777837724397

Ответ: x₁ = -0.56957324903884, x₂ = 0.69777837724397.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56957324903884, x₂ = 0.69777837724397 означают, в этих точках график пересекает ось X