Решение квадратного уравнения -78x² +10x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-78) • 51 = 100 - (-15912) = 100 + 15912 = 16012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 16012) / (2 • -78) = (-10 + 126.53853168107) / -156 = 116.53853168107 / -156 = -0.74704186975042

x₂ = (-10 - √ 16012) / (2 • -78) = (-10 - 126.53853168107) / -156 = -136.53853168107 / -156 = 0.87524699795555

Ответ: x₁ = -0.74704186975042, x₂ = 0.87524699795555.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74704186975042, x₂ = 0.87524699795555 означают, в этих точках график пересекает ось X