Решение квадратного уравнения -78x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-78) • 53 = 100 - (-16536) = 100 + 16536 = 16636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 16636) / (2 • -78) = (-10 + 128.98061869909) / -156 = 118.98061869909 / -156 = -0.76269627371211

x₂ = (-10 - √ 16636) / (2 • -78) = (-10 - 128.98061869909) / -156 = -138.98061869909 / -156 = 0.89090140191724

Ответ: x₁ = -0.76269627371211, x₂ = 0.89090140191724.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76269627371211, x₂ = 0.89090140191724 означают, в этих точках график пересекает ось X