Решение квадратного уравнения -78x² +10x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-78) • 61 = 100 - (-19032) = 100 + 19032 = 19132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 19132) / (2 • -78) = (-10 + 138.31847309741) / -156 = 128.31847309741 / -156 = -0.82255431472701

x₂ = (-10 - √ 19132) / (2 • -78) = (-10 - 138.31847309741) / -156 = -148.31847309741 / -156 = 0.95075944293214

Ответ: x₁ = -0.82255431472701, x₂ = 0.95075944293214.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82255431472701, x₂ = 0.95075944293214 означают, в этих точках график пересекает ось X