Решение квадратного уравнения -78x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-78) • 97 = 100 - (-30264) = 100 + 30264 = 30364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 30364) / (2 • -78) = (-10 + 174.25269007967) / -156 = 164.25269007967 / -156 = -1.052901859485

x₂ = (-10 - √ 30364) / (2 • -78) = (-10 - 174.25269007967) / -156 = -184.25269007967 / -156 = 1.1811069876902

Ответ: x₁ = -1.052901859485, x₂ = 1.1811069876902.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.052901859485, x₂ = 1.1811069876902 означают, в этих точках график пересекает ось X