Решение квадратного уравнения -78x² +100x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-78) • 53 = 10000 - (-16536) = 10000 + 16536 = 26536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 26536) / (2 • -78) = (-100 + 162.89874155438) / -156 = 62.898741554378 / -156 = -0.40319706124601

x₂ = (-100 - √ 26536) / (2 • -78) = (-100 - 162.89874155438) / -156 = -262.89874155438 / -156 = 1.6852483432973

Ответ: x₁ = -0.40319706124601, x₂ = 1.6852483432973.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40319706124601, x₂ = 1.6852483432973 означают, в этих точках график пересекает ось X