Решение квадратного уравнения -78x² +100x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-78) • 9 = 10000 - (-2808) = 10000 + 2808 = 12808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 12808) / (2 • -78) = (-100 + 113.17243480636) / -156 = 13.172434806361 / -156 = -0.084438684656159

x₂ = (-100 - √ 12808) / (2 • -78) = (-100 - 113.17243480636) / -156 = -213.17243480636 / -156 = 1.3664899667074

Ответ: x₁ = -0.084438684656159, x₂ = 1.3664899667074.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.084438684656159, x₂ = 1.3664899667074 означают, в этих точках график пересекает ось X