Решение квадратного уравнения -78x² +11x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-78) • 19 = 121 - (-5928) = 121 + 5928 = 6049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 6049) / (2 • -78) = (-11 + 77.775317421403) / -156 = 66.775317421403 / -156 = -0.42804690654746

x₂ = (-11 - √ 6049) / (2 • -78) = (-11 - 77.775317421403) / -156 = -88.775317421403 / -156 = 0.5690725475731

Ответ: x₁ = -0.42804690654746, x₂ = 0.5690725475731.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42804690654746, x₂ = 0.5690725475731 означают, в этих точках график пересекает ось X