Решение квадратного уравнения -78x² +11x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-78) • 32 = 121 - (-9984) = 121 + 9984 = 10105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 10105) / (2 • -78) = (-11 + 100.52362906302) / -156 = 89.523629063022 / -156 = -0.57386941707065

x₂ = (-11 - √ 10105) / (2 • -78) = (-11 - 100.52362906302) / -156 = -111.52362906302 / -156 = 0.71489505809629

Ответ: x₁ = -0.57386941707065, x₂ = 0.71489505809629.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57386941707065, x₂ = 0.71489505809629 означают, в этих точках график пересекает ось X