Решение квадратного уравнения -78x² +11x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-78) • 75 = 121 - (-23400) = 121 + 23400 = 23521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 23521) / (2 • -78) = (-11 + 153.36557632011) / -156 = 142.36557632011 / -156 = -0.91259984820584

x₂ = (-11 - √ 23521) / (2 • -78) = (-11 - 153.36557632011) / -156 = -164.36557632011 / -156 = 1.0536254892315

Ответ: x₁ = -0.91259984820584, x₂ = 1.0536254892315.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91259984820584, x₂ = 1.0536254892315 означают, в этих точках график пересекает ось X