Решение квадратного уравнения -78x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-78) • 97 = 121 - (-30264) = 121 + 30264 = 30385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 30385) / (2 • -78) = (-11 + 174.31293698403) / -156 = 163.31293698403 / -156 = -1.0468778011797

x₂ = (-11 - √ 30385) / (2 • -78) = (-11 - 174.31293698403) / -156 = -185.31293698403 / -156 = 1.1879034422053

Ответ: x₁ = -1.0468778011797, x₂ = 1.1879034422053.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0468778011797, x₂ = 1.1879034422053 означают, в этих точках график пересекает ось X