Решение квадратного уравнения -78x² +12x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-78) • 1 = 144 - (-312) = 144 + 312 = 456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 456) / (2 • -78) = (-12 + 21.354156504063) / -156 = 9.3541565040626 / -156 = -0.059962541692709

x₂ = (-12 - √ 456) / (2 • -78) = (-12 - 21.354156504063) / -156 = -33.354156504063 / -156 = 0.21380869553886

Ответ: x₁ = -0.059962541692709, x₂ = 0.21380869553886.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.059962541692709, x₂ = 0.21380869553886 означают, в этих точках график пересекает ось X