Решение квадратного уравнения -78x² +12x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-78) • 11 = 144 - (-3432) = 144 + 3432 = 3576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3576) / (2 • -78) = (-12 + 59.799665550904) / -156 = 47.799665550904 / -156 = -0.3064081125058

x₂ = (-12 - √ 3576) / (2 • -78) = (-12 - 59.799665550904) / -156 = -71.799665550904 / -156 = 0.46025426635195

Ответ: x₁ = -0.3064081125058, x₂ = 0.46025426635195.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3064081125058, x₂ = 0.46025426635195 означают, в этих точках график пересекает ось X