Решение квадратного уравнения -78x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-78) • 19 = 144 - (-5928) = 144 + 5928 = 6072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6072) / (2 • -78) = (-12 + 77.923038955113) / -156 = 65.923038955113 / -156 = -0.42258358304559

x₂ = (-12 - √ 6072) / (2 • -78) = (-12 - 77.923038955113) / -156 = -89.923038955113 / -156 = 0.57642973689175

Ответ: x₁ = -0.42258358304559, x₂ = 0.57642973689175.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42258358304559, x₂ = 0.57642973689175 означают, в этих точках график пересекает ось X