Решение квадратного уравнения -78x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-78) • 31 = 144 - (-9672) = 144 + 9672 = 9816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 9816) / (2 • -78) = (-12 + 99.075728612007) / -156 = 87.075728612007 / -156 = -0.55817774751286

x₂ = (-12 - √ 9816) / (2 • -78) = (-12 - 99.075728612007) / -156 = -111.07572861201 / -156 = 0.71202390135902

Ответ: x₁ = -0.55817774751286, x₂ = 0.71202390135902.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55817774751286, x₂ = 0.71202390135902 означают, в этих точках график пересекает ось X