Решение квадратного уравнения -78x² +12x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-78) • 32 = 144 - (-9984) = 144 + 9984 = 10128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 10128) / (2 • -78) = (-12 + 100.63796500327) / -156 = 88.637965003273 / -156 = -0.56819208335431

x₂ = (-12 - √ 10128) / (2 • -78) = (-12 - 100.63796500327) / -156 = -112.63796500327 / -156 = 0.72203823720047

Ответ: x₁ = -0.56819208335431, x₂ = 0.72203823720047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56819208335431, x₂ = 0.72203823720047 означают, в этих точках график пересекает ось X