Решение квадратного уравнения -78x² +12x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-78) • 51 = 144 - (-15912) = 144 + 15912 = 16056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 16056) / (2 • -78) = (-12 + 126.71227249166) / -156 = 114.71227249166 / -156 = -0.73533508007473

x₂ = (-12 - √ 16056) / (2 • -78) = (-12 - 126.71227249166) / -156 = -138.71227249166 / -156 = 0.88918123392088

Ответ: x₁ = -0.73533508007473, x₂ = 0.88918123392088.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73533508007473, x₂ = 0.88918123392088 означают, в этих точках график пересекает ось X