Решение квадратного уравнения -78x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-78) • 53 = 144 - (-16536) = 144 + 16536 = 16680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 16680) / (2 • -78) = (-12 + 129.1510743277) / -156 = 117.1510743277 / -156 = -0.75096842517759

x₂ = (-12 - √ 16680) / (2 • -78) = (-12 - 129.1510743277) / -156 = -141.1510743277 / -156 = 0.90481457902374

Ответ: x₁ = -0.75096842517759, x₂ = 0.90481457902374.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75096842517759, x₂ = 0.90481457902374 означают, в этих точках график пересекает ось X