Решение квадратного уравнения -78x² +12x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-78) • 57 = 144 - (-17784) = 144 + 17784 = 17928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 17928) / (2 • -78) = (-12 + 133.89548162653) / -156 = 121.89548162653 / -156 = -0.78138129247775

x₂ = (-12 - √ 17928) / (2 • -78) = (-12 - 133.89548162653) / -156 = -145.89548162653 / -156 = 0.9352274463239

Ответ: x₁ = -0.78138129247775, x₂ = 0.9352274463239.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78138129247775, x₂ = 0.9352274463239 означают, в этих точках график пересекает ось X