Решение квадратного уравнения -78x² +12x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-78) • 61 = 144 - (-19032) = 144 + 19032 = 19176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 19176) / (2 • -78) = (-12 + 138.47743498491) / -156 = 126.47743498491 / -156 = -0.81075278836481

x₂ = (-12 - √ 19176) / (2 • -78) = (-12 - 138.47743498491) / -156 = -150.47743498491 / -156 = 0.96459894221096

Ответ: x₁ = -0.81075278836481, x₂ = 0.96459894221096.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81075278836481, x₂ = 0.96459894221096 означают, в этих точках график пересекает ось X