Решение квадратного уравнения -78x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-78) • 69 = 144 - (-21528) = 144 + 21528 = 21672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 21672) / (2 • -78) = (-12 + 147.21412975662) / -156 = 135.21412975662 / -156 = -0.86675724202964

x₂ = (-12 - √ 21672) / (2 • -78) = (-12 - 147.21412975662) / -156 = -159.21412975662 / -156 = 1.0206033958758

Ответ: x₁ = -0.86675724202964, x₂ = 1.0206033958758.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86675724202964, x₂ = 1.0206033958758 означают, в этих точках график пересекает ось X