Решение квадратного уравнения -78x² +12x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-78) • 83 = 144 - (-25896) = 144 + 25896 = 26040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 26040) / (2 • -78) = (-12 + 161.36914203155) / -156 = 149.36914203155 / -156 = -0.95749450020227

x₂ = (-12 - √ 26040) / (2 • -78) = (-12 - 161.36914203155) / -156 = -173.36914203155 / -156 = 1.1113406540484

Ответ: x₁ = -0.95749450020227, x₂ = 1.1113406540484.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95749450020227, x₂ = 1.1113406540484 означают, в этих точках график пересекает ось X