Решение квадратного уравнения -78x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-78) • 97 = 144 - (-30264) = 144 + 30264 = 30408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 30408) / (2 • -78) = (-12 + 174.3788978059) / -156 = 162.3788978059 / -156 = -1.0408903705506

x₂ = (-12 - √ 30408) / (2 • -78) = (-12 - 174.3788978059) / -156 = -186.3788978059 / -156 = 1.1947365243968

Ответ: x₁ = -1.0408903705506, x₂ = 1.1947365243968.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0408903705506, x₂ = 1.1947365243968 означают, в этих точках график пересекает ось X