Решение квадратного уравнения -78x² +13x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-78) • 19 = 169 - (-5928) = 169 + 5928 = 6097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 6097) / (2 • -78) = (-13 + 78.08328886516) / -156 = 65.08328886516 / -156 = -0.41720056964846

x₂ = (-13 - √ 6097) / (2 • -78) = (-13 - 78.08328886516) / -156 = -91.08328886516 / -156 = 0.58386723631513

Ответ: x₁ = -0.41720056964846, x₂ = 0.58386723631513.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41720056964846, x₂ = 0.58386723631513 означают, в этих точках график пересекает ось X