Решение квадратного уравнения -78x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-78) • 31 = 169 - (-9672) = 169 + 9672 = 9841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 9841) / (2 • -78) = (-13 + 99.201814499534) / -156 = 86.201814499534 / -156 = -0.55257573397137

x₂ = (-13 - √ 9841) / (2 • -78) = (-13 - 99.201814499534) / -156 = -112.20181449953 / -156 = 0.71924240063804

Ответ: x₁ = -0.55257573397137, x₂ = 0.71924240063804.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55257573397137, x₂ = 0.71924240063804 означают, в этих точках график пересекает ось X