Решение квадратного уравнения -78x² +13x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-78) • 40 = 169 - (-12480) = 169 + 12480 = 12649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 12649) / (2 • -78) = (-13 + 112.46777316192) / -156 = 99.467773161915 / -156 = -0.6376139305251

x₂ = (-13 - √ 12649) / (2 • -78) = (-13 - 112.46777316192) / -156 = -125.46777316192 / -156 = 0.80428059719176

Ответ: x₁ = -0.6376139305251, x₂ = 0.80428059719176.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6376139305251, x₂ = 0.80428059719176 означают, в этих точках график пересекает ось X