Решение квадратного уравнения -78x² +13x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-78) • 65 = 169 - (-20280) = 169 + 20280 = 20449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 20449) / (2 • -78) = (-13 + 143) / -156 = 130 / -156 = -0.83333333333333

x₂ = (-13 - √ 20449) / (2 • -78) = (-13 - 143) / -156 = -156 / -156 = 1

Ответ: x₁ = -0.83333333333333, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83333333333333, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X