Решение квадратного уравнения -78x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-78) • 97 = 169 - (-30264) = 169 + 30264 = 30433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 30433) / (2 • -78) = (-13 + 174.45056606386) / -156 = 161.45056606386 / -156 = -1.0349395260504

x₂ = (-13 - √ 30433) / (2 • -78) = (-13 - 174.45056606386) / -156 = -187.45056606386 / -156 = 1.201606192717

Ответ: x₁ = -1.0349395260504, x₂ = 1.201606192717.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0349395260504, x₂ = 1.201606192717 означают, в этих точках график пересекает ось X