Решение квадратного уравнения -78x² +14x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-78) • 19 = 196 - (-5928) = 196 + 5928 = 6124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 6124) / (2 • -78) = (-14 + 78.255990186055) / -156 = 64.255990186055 / -156 = -0.41189737298753

x₂ = (-14 - √ 6124) / (2 • -78) = (-14 - 78.255990186055) / -156 = -92.255990186055 / -156 = 0.59138455247471

Ответ: x₁ = -0.41189737298753, x₂ = 0.59138455247471.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41189737298753, x₂ = 0.59138455247471 означают, в этих точках график пересекает ось X