Решение квадратного уравнения -78x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-78) • 31 = 196 - (-9672) = 196 + 9672 = 9868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 9868) / (2 • -78) = (-14 + 99.337807505501) / -156 = 85.337807505501 / -156 = -0.54703722759937

x₂ = (-14 - √ 9868) / (2 • -78) = (-14 - 99.337807505501) / -156 = -113.3378075055 / -156 = 0.72652440708655

Ответ: x₁ = -0.54703722759937, x₂ = 0.72652440708655.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54703722759937, x₂ = 0.72652440708655 означают, в этих точках график пересекает ось X