Решение квадратного уравнения -78x² +14x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-78) • 51 = 196 - (-15912) = 196 + 15912 = 16108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 16108) / (2 • -78) = (-14 + 126.91729590564) / -156 = 112.91729590564 / -156 = -0.72382881990795

x₂ = (-14 - √ 16108) / (2 • -78) = (-14 - 126.91729590564) / -156 = -140.91729590564 / -156 = 0.90331599939513

Ответ: x₁ = -0.72382881990795, x₂ = 0.90331599939513.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72382881990795, x₂ = 0.90331599939513 означают, в этих точках график пересекает ось X