Решение квадратного уравнения -78x² +14x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-78) • 67 = 196 - (-20904) = 196 + 20904 = 21100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 21100) / (2 • -78) = (-14 + 145.25839046334) / -156 = 131.25839046334 / -156 = -0.84139993886756

x₂ = (-14 - √ 21100) / (2 • -78) = (-14 - 145.25839046334) / -156 = -159.25839046334 / -156 = 1.0208871183547

Ответ: x₁ = -0.84139993886756, x₂ = 1.0208871183547.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84139993886756, x₂ = 1.0208871183547 означают, в этих точках график пересекает ось X