Решение квадратного уравнения -78x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-78) • 97 = 196 - (-30264) = 196 + 30264 = 30460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 30460) / (2 • -78) = (-14 + 174.52793472679) / -156 = 160.52793472679 / -156 = -1.0290252226077

x₂ = (-14 - √ 30460) / (2 • -78) = (-14 - 174.52793472679) / -156 = -188.52793472679 / -156 = 1.2085124020948

Ответ: x₁ = -1.0290252226077, x₂ = 1.2085124020948.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0290252226077, x₂ = 1.2085124020948 означают, в этих точках график пересекает ось X