Решение квадратного уравнения -78x² +15x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-78) • 11 = 225 - (-3432) = 225 + 3432 = 3657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 3657) / (2 • -78) = (-15 + 60.473134530963) / -156 = 45.473134530963 / -156 = -0.29149445212156

x₂ = (-15 - √ 3657) / (2 • -78) = (-15 - 60.473134530963) / -156 = -75.473134530963 / -156 = 0.48380214442925

Ответ: x₁ = -0.29149445212156, x₂ = 0.48380214442925.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29149445212156, x₂ = 0.48380214442925 означают, в этих точках график пересекает ось X